什么是统计学？

按照维基百科的定义：统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据。可以说，统计学的核心技能在于对数据信息的应用，因此跟其他学科都有不同程度的交叉。 

按国内的专业划分来说，统计学包括：应用统计学、经济统 计学、生物统计、生物信息、医学统计(卫生统计)、金融统计、数理统计等方向。因此统计学专业的毕业生，现在已经遍布各行各业：电子商务，移动互联网，信息服务，共享经济，金融，医疗保健......

留学海外的统计学毕业生，有的在互联网公司做 Data Scientist，有的在对冲基金做 Quantitative Trader，年薪都在15万美元左右。可以说出国读一个统计学的学位，是实实在在的镀金了。这篇统计学 (Statistics) 申请全攻略，由博世留学为你独家呈现。名校 PhD大牛，业界海龟大神，为你权威解读统计学申请的方方面面。统计学的黄金时代已经来临，国际化人才的需求越来越旺盛，你准备好了吗。

统计学与数据科学？

传统的统计学主要在于信息的搜集和数据分析的应用。 商业调查公司就需要专业的统计人员来设计问卷，收集数据，分析数据，作出研究报告。 随着大数据时代的到来，每天产生的数据都是成千上万TB，数据结构也更加复杂化。如何从繁杂的数据中获得有用的信息，从而产生价值，是现代统计学所关注的问题，这一领域也被称为数据科学 (Data Science)。因此，很多大学纷纷把统计系更名为数据科学系，比如南开大学就在2018年6月成立了统计与数据科学学院，耶鲁大学也在2017年把 Department of Statistics 更名为 Department of Statistics and Data Science。 数据科学可以说是：统计学+计算机科学+应用领域专业知识 (Domain Knowledge)。因此现代统计学的培养计划除了学习基本的统计和数学知识，还会要求对数据库，数据结构，计算方法，甚至并行计算系统 (MapReduce，Hadoop) 等有深入的理解。 数据科学家的工作可以概括为：为商业问题提供分析和研究的框架；应用统计模型(比如数据挖掘，机器学习，数据挖掘)对数据进行分析；结合数据分析结果，对具体的商业问题给出建议；开发和维护数据分析系统。比如常见的电商平台都会有“猜你喜欢”的推荐机制，这就是数据科学的分支——推荐系统 (Recommendation System) 的具体应用。

统计学专业方向：本科/硕士

数理统计，或者说理论统计 (Mathematical Statistics)，主要学习和研究统计学和概率论的理论知识。侧重的是统计理论知识的培养，一般读这种理论学位的会继续修读硕士，或者PhD。对口就业方向包括高校和研究机构等。

生物统计 (Biostatistics)，一般隶属于公共卫生学院 (School of Public Health)，也有的隶属于药学院（School of Medicine）。 主要学习的是统计在生物医药和公共卫生领域的应用，包括生物信息学，流行病学，遗传统计学等领域。 对口的就业方向是药企和医院。

工业统计 (Industrial Statistics或者 Industrial Engineering)，侧重于工业领域的可靠性理论，过程控制与质量控制，最优化，实验设计等等。著名的6-sigma理论就其中之一，就业范围一般是制造业研发岗位，比如汽车制造厂商。

金融统计 (Financial Statistics)， 主要学习资产定价，风险管理，保险精算，量化交易等。 随着自动化交易和高频交易的逐渐发展，统计在金融领域的应用越来越多。就业主要集中于证券和对冲基金，负责交易策略的研究与风险管理。

除此之外还有大数据统计，Big Data Statistics。 即统计在各个领域的应用，比如电子商务，供应链，体育，甚至博彩，就业前景也十分不错。

统计学专业方向：PhD

Theory方向既有经典的统计问题，也有为大数据时代打基础的理论研究。 传统的领域包括 Probability Inequality，Asymptotics，Density Estimation，Nonparametrics 等。比较新的领域有 High Dimensional Statistics，Network and Graph Models，Functional Estimation等等。比如High Dimensional Statistics，中文叫高维统计，主要研究大维数据的模型选择，高维方差矩阵估计等，是很多机器学习算法的理论基础。Network and Graph Models 是很多人工智能算法的基础，现已广泛应用于计算机视觉，社交网络分析，知识图谱等领域。

Applied方向包括统计模型和计算方法的改进，以及在具体领域的应用。主 要侧重于解决实际中的问题的方法，比如 Nonparametric Bayes，Statistical Learning，Data Mining等。 统计学对于每一个数据类型，都会有一种对应的解决方法，比如生物医学数 据就有 Longitudinal Data Analysis和Survival Analysis，地理数据就有 Spatial Analysis，金融数据就有 Time Series Analysis......

Springer Series in Statistics 这个系列的书，目前已经有差不多200本，每一本都可以说是一个统计的领域。

冷知识：2009年，法航447航班失事，搜寻两年无果之后，法航调查组找了统计学家求助，最终通过Bayes理论的数据 分析，缩小了搜救范围，最终找到飞机残骸。其中的统计方法发表在2014年的Statistical Science期刊上，题为 《Search for the Wreckage of Air France Flight AF 447》。

院校速览：美国

就统计学科而言，美国处于绝对的世界领先地位。学界公认的世界第一是斯坦福大学(Stanford)，系里大牛云集。统计学领域最高荣誉：COPSS总统奖，有5位得主在Stanford，包括华人统计学家王永雄、黎子良，小波分析领域的大牛人Johnstone、Donoho，以及 LASSO 的发明者 Tibshirani。除此之外还有 Tibshirani 的老师 Efron 坐镇，Empirical Likelihood领域的大神 Art Owen，等等。Stanford位于加州，跟业界的联系也很紧密，可以说从 Stanford 统计系出来，不管是去业界还是学术圈，都是光环加身般的存在。其他的传统强校都有很牛的统计系，比如UC Berkley，Harvard，Chicago等，而且这些学校也有独立的生物统计系，实力都很强。除此之外，还有很多很有特色的统计系。

比如传统的计算机牛校: 卡耐基梅隆大学 (CMU)，不但与机器学习和人工智能联系紧密，把统计的应用更是延伸到了宇宙学、法医鉴定、网络安全、体育等看似很不相干的领域。 当然，排名不高的学校也不代表实力不佳，只可能是系比较小。比如普林斯顿大学 (Princeton) 就没有统计系，只有运筹与金融工程系，但是仅凭华人统计学家范剑青一个人，就抵得上其他学校半个统计系了。宾夕法尼亚大学的统计系设在大名鼎鼎的沃顿商学院，研究实力超群，更有COPSS奖得主蔡天文 (Tony Cai) 坐镇，排名12位实属委屈。

类似的排名还有很多，但实际上，对申请者而言没有很大的参考价值。 比如US News的专业排名，是依据业内人士打分出来的，其排名依据对学术因素依赖比较大，其他主观性的感受考虑比较少：如地理位置、师生比等。 学术水平不是一个学校的全部，学习也不是生活的全部。除了学术水平，地理位置、学校声誉、师生比、毕业生就业、等等，每一个都很重要。

院校速览：英国

英国是现代统计学的发源地，1834年就成立了皇家统计学会，数理统计学的奠基人R. A. Fisher (1890-1962)就是英国人。

从学科实力上来说，2014年的 Research Excellence Framework 的结果是英国统计学专业最权威的排名。剑桥大学虽然没有独立的统计系，但是有数学系的强大阵容加持，以及2018年 COPSS 奖得主 Richard Samworth，实力超群。英国的伦敦 大学学院 (UCL) 统计系也是独具一格，在统计与人工智能结合方面非常强，谷歌的 DeepMind 创始人就毕业于 UCL。除此之外，英国老牌名校 Oxford，以及Warwick、Bristol 都有比较大的统计系。 

比如牛津大学除了有扎实的理论研究团队，还有 Computational Statistics & Machine Learning (OxCSML) 和 Oxford Protein Informatics Group (OPIG) 两个交叉学科研究组。华威大学的统计系研究方向十分完备，除了传统的统计与概率理论，还有包括数据科学、 金融工程、精算、科学计算、决策科学、行为科学等交叉学科的研究。 虽然现代统计学的发展中心在美国，英国的统计学科在大数据、非参数贝叶斯统计、生态环境统计等领域独领风骚。比如2015 年由剑桥大学、爱丁堡大学、牛津大学、UCL以及华威大学成立的 Alan Turning Institute，是世界上人工智能研究领域的顶尖机构。牛津大学的 Mathematical Ecology Research Group，以及圣安德鲁斯大学的 Centre for Research into Ecological and Environmental Modelling 也都是生态统计领域的领军者。

院校速览：其他

除了英国美国等主流留学国家以外，欧洲以及亚太地区也有很多不错的选择。

香港地区：香港中文大学和香港大学有独立的统计系，开设统计学的本科、硕士和博士课程。而香港科技大学、香港城市大学以及香港浸会大学都没有统计学的本科项目，硕士以上的项目只能选择数学系、商学院、或者系统工程与工程管理系的相关课程。

新加坡：新加坡国立大学和新加坡管理大学都有独立的统计学系，涵盖本硕博所有层次的课程。

 欧洲其他国家：瑞士的苏黎世理工大学、洛桑理工大学、伯尔尼大学，德国的慕尼黑大学、格廷根大学、图宾根大学，比利时的天主教鲁汶大学等欧洲学校，都是不错的选择，而且学费非常便宜(一年几百欧元，甚至免费)。 

加拿大:几乎所有的综合型大学都有独立的统计系，比如英属哥伦比亚大学、麦吉尔大学、多伦多大学等，而且加拿大的统计硕士项目只要录取了就是全奖，也是很受欢迎的留学目的地。 

但是申请者很难从排名上找到有价值的信息，即使是QS世界排名，也只提供“统计与运筹学”的专业排名，与真正的“统计学”排名相差甚大。如果非要对一个学校的统计学研究水平做出一个判断， 可以从院系的专职教授规模，以及顶级学术期刊的发表来评价。比如四大统计学权威期刊：Annals of Statistics，Journal of American Statistical Association，Journal of Royal Statistical Society: Series B。

选校建议：不要依赖排名来选校

专业排名给你的只是一个列表，没有专业人士为你指点迷津，很难看出个所以然。

比如约翰霍普金斯大学 (JHU) 的生物统计一直号称全美第一，但是该校所在的巴尔的摩市，治安了解一下?（当然，我们并不是说JHU不值得去）

某留学平台说: “校园内基本随处可见安全保障部的巡逻车，令人十分安心。走夜路的话经常可以碰到巡逻的保安。学校周围的治安也很不错。该校所在位置属于大型城市，该区域的毒品/枪支犯罪率(每千人)为0.59。” 细思极恐。为什么走夜路就要巡逻车，为什么只有学校周围治安不错? 每千人0.59的比例还不高?

地理位置，它很大程度上决定了留学生的生活质量，以及发展线路。每个月1000美元的生活费在德州或许生活奔小康，但是在纽约或者波士顿，可能房租都不够付。德国等欧洲国家，虽然学费便宜，甚至免费，但是还要学习第二外语，能不能融入当地生活，考验就更大了。在加州或者温哥华这样的城市，想吃中餐可以说走就走，但是如果困在美国中部的大农村，在华人寥寥无几的北欧，那种异国他乡的乡愁就只能冷暖自知了。除此之外，地理位置跟毕业发展息息相关。在加州读大学你能感受到硅谷的创业激情，在纽约读大学你能感受到华尔街的金融气息。当然在北美大农村读书，也是一种沉下心学习的氛围。但是，每一个选择都决定了一种生活方式，一定要三思而后行。

所以选校没有最好的，只有最适合自己未来发展的，让自己觉得最舒服的。 

课程设置：Master of Statistics

传统的Master of Statistics是偏重于数理统计的项目，比如 Yale 和 Chicago，比较强调数学背景和统计理论，以及编程能力。当然课程也 比较难，比如Yale的课程基本上就是 faculty 们的研究兴趣，包括 statistical theory, probability theory, stochastic processes, asymptotics, information theory, machine learning, data analysis, statistical computing, and graphical methods。走这种 track的一般继续读PhD的比例比较高，去financial service 和其他研究机构做analyst的也不少。 

课程设置：Master of Applied Statistics

偏 professional的统计学 master 一般时间比较短，比如卡耐基梅隆大学(CMU)的 Master's of Statistical Practice，Cornell 的 Master of Professional Studies 等。课程上来说侧重于 applied data analysis 和比较实用的 modeling，以及一些 consulting project。一般这些 big name 出来的 master 就业都还不错，有 Data Analyst，Data Scientist， Financial Analyst等头衔，而且薪水也都很高。 其他 Master of applied statistics的 track 就百花齐放了，比如Purdue 的computational finance track，Rutgers 的 Financial Statistics & Risk Management，Duke 统计系与经济系合办的 MS in Statistics & Economic Modeling ， UIUC 的 MS in Statistics: Analytics Concentration，NYU Steinhart 商学院的 MS in Applied Statistics for Social Science Research，Stanford 新开的 MS in Statistics: Data Science 等。

数据科学硕士：课程设置 

以 Stanford 大学的 Master of Data Science 为例。其课程设置涵盖了数学、最优化、并行计算、统计模型、以及应用统计，是两年制的项目。 

Requirement 1里的课程需要选4门课，主要涉及线性代数的数值方法、离散数学与算法、概率分析与随机算法等，而 Requirement 2里的课程也需要修读4门，包括软件开发、并行计算、分布式计算、多核计算系统等。Requirement 3主要是统计模型，需要选择2门课程，例如统计推断、回归方法与方差分析、数据挖掘与统计建模等。Requirement 4主要是统计方法的应用，范围非常广泛，包括计算生物、统计药学、机器学习、社交网络分析、商业智能、计算图论、海量数据挖掘、 地理统计、神经图像处理等等，需要选读3门课程。 

传统统计学硕士：课程设置 

UIUC 统计硕士课程设置 UIUC 的 Master of Statistics是传统的数理统计硕士，属于比较简单的项目，包含8-9门课，外加1门统计实践的课程，一年半左右可以毕业，而应用统计只是必修和选修的划分不同。

必修课要选4门：第一门是统计与 概率，如果以前学过的可以 waive， 但是难度比国内的“概率论与数理统计”要大。第二门是应用回归分析与设计，不算太理论的课程。第三门是从五选一，包括方差分析、 抽样与分类数据分析、时间序列分析、统计前沿话题、机器学习基础。 第四门课是数理统计，对数学的要求比较高。 硕士项目要修读5门选修课。对于想进一步读PhD的同学，可以多选 一些理论的课程，例如统计机器学习、大样本理论、概率与测度、信息理论、随机过程等等。对于毕业之后想去业界的同学，或者对应用统计更感兴趣的同学，可以选的范围有:图像分析，生物信息学、方差结构与因子模型、多层线性模型、高阶数据分析、寿险精算模型等。 统计实践课是要求修读一门统计咨询的课程，或者完成一段统计相关的实习，因此 UIUC 这个项目的就业也非常不错。UIUC的统计硕士项目比较灵活，硕士生申请本校 PhD 不需要申请费，成功率也比较高。除了侧重数理统计的 Master of Statistics 这种传统项目，还有 Applied 和 Analytics 两个 Track。区别在于没有那么多理论统计的必修课，对统计计算 (Computing) 和 Analytics 的要求更多。 

生物统计硕士：课程设置

探索疾病的基因根源、如何降低健康保健成本和保障患者的生活质量、如何预测流行病的传染路径 和风险因素等等，都是生物统计领域所关心的问题，因此生物统计人才的需求也越来越旺盛。 以杜克大学的生物统计硕士为例，虽然Biostatistics的项目都隶属于公共卫生学院或者药学院，其 培养计划和传统的统计硕士项目区别并不大。其核心课程都是统计理论知识的培养，编程能力的训 练，以及生物医学领域数据分析的实践。生物统计硕士侧重培养的是运用统计知识和计算软件分析 数据的能力，生物医药领域研究的背景知识，以及与临床研究和业界学界沟通的能力。 从课程难度上来说，生物统计的理论要求不是很高，课程也偏向实践应用。因此对申请者的数理背 景要求更低，不管是生物医学、人文社科、工科或者理科背景的学生都可以申请。根据官方文件的介绍，这个项目理想化的学生人群是:  

对生物、药学以及相关利于感兴趣

有一定程度的数学背景

有志于从事生物医学相关方向的领域

愿意挑战自己，为公共卫生事业而奋斗！

美国PhD：课程设置

美国的PhD体制，一般都是5年的 项目。也就是说，前两年需要上课， 相当于修读一个 master 学位，培养 计划与硕士项目大同小异。 香港、新加坡、加拿大等国也都是 美国式的PhD培养体系。在这种制度下，只要有本科学位就可以直接申请 PhD，而且即使你有硕士学位，也还是需要修两年的课。 两年的硕士课程读完之后，一般会有一个考试 (Qualification Exam)，通过了的话就不需要再上课了，开始进入研究阶段，这时候身份也不是 PhD student了，而叫做 PhD Candidate。

英国/欧洲PhD：课程设置

申请硕士之硬性要求：数学背景+编程能力

正处在风口上的统计学，留学申请的难度越来越大。不仅有数学物理的同学想转行做统计学，就连传统的社科类专业，比如经济学、政治学、 新闻学、社会学的人都有申请统计项目的。 一般来说statistics的master比较强调申请者的数学背景，比如数学分析，线性代数，数理统计等课程的成绩。同时，编程能力(R，MATLAB， C++，SAS，Python)等也是很看重的一方面，相比之下GPA比GRE托福等Standard Score重要得多。 再者，美国统计系华人faculty比例相当大，一般来说国内的老师也跟北美统计的学术圈有紧密的联系，能拿到靠谱的推荐信为申请结果提升不少。除了推荐信，项目经历和研究经历，如果能在文书材料中适当地展示出申请者的学术潜力，对数据分析的sense，对申请结果会有出其不意的效果。

申请硕士之软实力：背景提升+套辞

申请PhD：学校背景很重要

北美统计学PhD里中国学生的比例也相当高，而且负责招生的教授很多也是华人，他们对中国学校的情况非常了解，对名校背景非常看重。

每个学期的Summer都是教授们回国内开会，讲课，拿funding的季节，同时也会直接去清北复交科大等学校去找系主任要人。因此非名校背景的申请者非常吃亏。因为统计学理论性比较强，名校背景往往意味着更扎实的基础知识。如果不是名校背景的同学，GPA保持在3.5以上，也可以取得不错的申请结果。一般来说，申请硕士的GPA不能低于3.2， 申请PhD不能低于3.5，再低就很难弥补了。

相对来说GRE的成绩差不多就行，比如Verbal 150+，Quantitative 170，aw 3.5，但是托福成绩的好坏就往往会影响到拿Teaching Assistant(奖学金)的机会。一般来说托福要考到100+，口语22+，才不会成为你的短板。先申请一个硕士作为后续申请PhD的跳板，是非名校背景的申请者常用的策略。一般选择偏数理统计的Master of Statistics，当然如果数学背景不够的话，就只能考虑偏Applied的项目或者交叉学科的项目了。

申请PhD：提前规划比什么都重要

学校背景+推荐信+数学背景+编程能力+科研活动经历+GPA+托福/雅思/GRE……

每一项都是压在申请者头上的大山，没有合理的规划，很可能最后手忙脚乱，申请结果也不理想。除了每一项都没有短板的的人，否则一定要提前规划。 当然，每个人的背景都不同：有的现在还在大二大三，有的已经在开始准备申请了，有的是跨专业申请，要如何规划才能最大程度地利用好自己的时间，出奇制胜？我们相信博世留学的留学咨询服务会助你一臂之力，为你挖掘闪光点，规划好宝贵的大学时光，尽可能地不走弯路，提升申请结果。

申请硕士/PhD：时间规划

大一大二是最宝贵的大学时光，很大程度上决定了你留学申请的硬件：GPA。对于统计学申请者来说，最好的规划是尽量在大一大二保持均分85左右，特别是统计学的专业课，有精力和机会的话，还应当多修读一些数学课和计算机课程。

如果是要去美国留学，大三就要开始准备托福和GRE了。特别是GRE考试要求的词汇量非常大，需要一个比较长的准备周期。 如果是去美国之外的国家留学，也要准备托福或者雅思的考试了。同时大三又是专业课最多的时候，时间规划非常重要。

大三暑假也是很重要的时间点，这是准备留学申请的冲刺阶段了。 如果语言成绩考试分数不够，要抓紧时间刷分。同时根据自我发展的规划，定好自己的意向学校，对照各项留学申请的要求，查漏补缺。 比如科研经历缺乏，比赛经历空白，或者还没有跟系里的老师深 接触过，推荐人还没确定......

大四一开始，申请季就来了，有的学校12月中旬就截止了。联系推荐人，准备文书材料(PS+CV)，填写网申，英语成绩送分，准备套磁，邮寄书面材料，准备面试，办理签证，行前准备......如果没有充分的准备，你将手忙脚乱。

统计学属于一个STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) 专业，在美国找工作有签证和政策上的福利。以卡耐基梅隆大学(CMU) 的统计实践硕士 (Master of Statistical Practice) 为例，我们可以了解一下应用统计的硕士的就业形势。该项目属于偏职业化的硕士项目，课程难度不大，申请成功率也比较高，中国学生大概10人左右。从就业结果来看，33个毕业生有就 业记录的有31个，平均起薪8万美元，工作头衔包括数据科学家、应用统计学家、研究助理、技术分析师、推荐系统工程师等。就业的公司包括亚马逊和Facebook等互联网巨头，大数据产业相关的初创公司，JP Morgan等国际投行，今日头条的母公司字节跳动，以及一些管理咨询类的公司。

留学咨询并不仅仅是帮你选学校+做文书+填网申+等申请结果。每个人的大学都是四年， 如何合理的规划才是最终的赢家。 联系博世留学，统计大神为你定制申请规划方案，走好留学申请的第一步。在有限的准备 时间里，最大程度地提升你的申请结果，让你不走弯路。